已知函数f(x)=ax+a/x+b(a,b∈R)的图象在点(-查字典问答网

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　　已知函数f(x)=ax+a/x+b(a,b∈R)的图象在点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为3,若f(x)>x在(1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是?A.(0,1]B.[1,9/8]C.(9/8,+∞)D.[1,+∞)

　　已知函数f(x)=ax+a/x+b(a,b∈R)的图象在点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距为3,

　　若f(x)>x在(1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是?

　　A.(0,1]B.[1,9/8]C.(9/8,+∞)D.[1,+∞)

3回答

2020-03-26 10:03

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沈三民

　　f(1)=2a+b

　　f`(x)=a-a/x^2;f`(1)=0;所以图象在点(1,f(1))处的切线为：y=f(1)=2a+b=3

　　b=3-2a

　　若f(x)>x在(1,+∞)上恒成立即：f(x)-x>0在(1,+∞)上恒成立;

　　g(x)=f(x)-x=(a-1)x+a/x+3-2a,g`(x)=a-1-a/x^2

　　a√a/a-1;g`(x)>0;

　　02a-3

　　4a^2-4a>4a^2-12a+9;a>9/8

2020-03-26 10:05:51

李旺

　　答案是D

2020-03-26 10:08:10

沈三民

　　对不起；我的运算有错；a1,0

2020-03-26 10:10:08