来自刘晓莹的问题
设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?
设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?
1回答
2020-03-26 13:39
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步山岳
证：
A²-3A+3E=0
A²-3A+2E=-E
(A-2E)(A-E)=-E
(A-2E)(E-A)=E
所以A-2E可逆
A-2E的逆矩阵为E-A
2020-03-26 13:43:40
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