设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求-查字典问答网
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  设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?

  设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?

1回答
2020-03-26 13:39
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步山岳

  证:

  A²-3A+3E=0

  A²-3A+2E=-E

  (A-2E)(A-E)=-E

  (A-2E)(E-A)=E

  所以A-2E可逆

  A-2E的逆矩阵为E-A

2020-03-26 13:43:40

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