来自方崇志的问题
已知集合A={xx=4a+6ba,b∈Z}B={yy=4c+7dc,d∈Z}C={zz=5e+8fe,f∈Z}试判断集合A,B,C的关系
已知集合A={xx=4a+6ba,b∈Z}B={yy=4c+7dc,d∈Z}C={zz=5e+8fe,f∈Z}试判断集合A,B,C的关系
1回答
2020-03-26 14:34
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李凤翔
解2a+3b=1,得：a=2,b=-1,因此a=3k+2,b=-2k-1时,2a+3b=k
故对于A中：x=4a+6b=2(3a+3b),可知x为偶数,由a,b的取法,可知x可为任意偶数.所以集合A为偶数集.
解4c+7d=1,得：c=2,d=-1,因此c=7k+2,d=-4k-1,4c+7d=k
故对于B中：y=4c+7d,由c,d的取法,可知y可为任意整数.所以集合B为整数集
解5e+8f=1,得：e=-3,f=2,因此e=8k-3,f=-5k+2,5e+8f=k
故对于C中：z=5e+8f,由e,f的取法,可知z可为任意整数.所以集合C为整数集
因此集合B=C,
A真包含于B,C.
2020-03-26 14:34:57
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