来自靳光瑾的问题
设a,b是两个不共线向量,已知向量AB=3a-2b,向量BC=-2a+4b,向量CD=-2a-4b,试判断A、C、D三点是否共线
设a,b是两个不共线向量,已知向量AB=3a-2b,向量BC=-2a+4b,向量CD=-2a-4b,试判断A、C、D三点是否共线
1回答
2020-03-26 17:49
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邱忠义
1）向量AC=AB+BC=3a-2b+(-2a+4b)=a+2b
向量CD=-2a-4b=-2*（a+2b）
2)若AC,CD共线,则一定有AC=t*CD成立,其中t为常数
显然,AC=(-1/2)*CD,所以AC,CD共线
所以A、C、D三点共线
2020-03-26 17:53:28
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