特征方程r^2-4r+5=0

　　解得特征跟为r=2±i

　　所以y''-4y'+5y=0的通解为e^(2x)(C1cosx+C2sinx)

　　因为2+i是特征方程的根

　　所以设特解y*=xe^(2x)(Acosx+Bsinx)

　　所以y*'=xe^(2x)(Bcosx-Asinx)+(2x+1)e^(2x)(Acosx+Bsinx)

　　=xe^(2x)((B+2A)cosx+(-A+2B)sinx)

　　+e^(2x)(Acosx+Bsinx)

　　所以y*''=xe^(2x)((-A+2B)cosx-(B+2A)sinx)

　　+(2x+1)e^(2x)(B+2A)cosx+(-A+2B)sinx)

　　+e^(2x)((2A+B)cosx+(2B-A)sinx)

　　=xe^(2x)((3A+4B)cosx+(3B-4A)sinx))

　　+e^(2x)((4A+2B)cosx+(4B-2A)sinx))

　　代入原方程可得

　　e^(2x)(2Bcosx-2Asinx)=2e^(2x)sinx

　　比较系数得

　　所以B=0,A=-1

　　所以原方程的通解为e^(2x)(C1cosx+C2sinx)-xe^(2x)cosx