函数f(x)=log4(4^x+1)设h(x)=log4(a*2^x-3/4a)若函数f(x)与h(x)图像只有一个交点

　　即F(X)-G(X)=0,有一个实数解

　　即LOG(4,(4^X+1)=LOG(4,(A*2^X-3/4A))

　　即4^X+1=A*2^X-3/4A

　　设Y=2^X,则有Y^2=4^X

　　有Y^2-AY+1+3/4A=0

　　有一个实数解

　　即判别式A^2-4(1+3/4A)=0

　　A^2-3A-4=0

　　(A-4)(A+1)=0

　　A1=4,A2=-1

　　验证当A1=4时候

　　Y^2-4Y+4=0==>Y=2==>2^X=2==>X=1成立

　　当A2=-1时候

　　Y^2+Y+1/4=0==>Y=-1/2因为2^X>0所以Y=-1.即A2=-1不合理,舍去

　　所以A=4