来自盛珑的问题
【如果a为有理数，要使方程2x2+（a+1）x-（3a2-4a+b）=0的根总是有理数，则b的值应为______．】
如果a为有理数，要使方程2x2+（a+1）x-（3a2-4a+b）=0的根总是有理数，则b的值应为______．
1回答
2020-03-26 19:27
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林成龙
由求根公式可知当一元二次方程根为有理根时判别式的算术平方根比为有理数．
△=（a+1）2+4×2×（3a2-4a+b）=25a2-30a+1+8b
要使对任意有理数a，△均为有理数，△必须是a的完全平方式．
△=302-4×25×（1+8b）=0，解得b=1．
故填：1
2020-03-26 19:32:27
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