【如图在正方形abcd中e是变ab的中点点f在边dc上且df-查字典问答网

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　　【如图在正方形abcd中e是变ab的中点点f在边dc上且df等于四分之一dc试判断△bef的形状,并说明理由.】

　　如图在正方形abcd中e是变ab的中点点f在边dc上且df等于四分之一dc试判断△bef的形状,并说明理由.

1回答

2020-03-26 20:13

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李庆华

　　题目打错了,应该是：E是边AD的中点

　　设正方形的边长为4a;则AB=BC=CD=AD=4a;

　　AE=ED=2a;DF=a;CF=3a;

　　根据勾股定理：

　　BE^2=AB^2+AE^2=(4a)^2+(2a)^2=20a^2;

　　EF^2=DE^2+DF^2=(2a)^2+a^2=5a^2;

　　BF^2=BC^2+CF^2=(4a)^2+(3a)^2=25a^2;

　　BE^2+EF^2=BF^2;

　　所以：三角形BEF的形状是直角三角形

　　图

2020-03-26 20:14:15

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