解法一：f≥（x）=（x-a）^2+2-a^2,此二次函数图象的对称轴为x=a．

　　①当a∈（-∞,-1）时,f（x）在[-1,+∞）上单调递增,f（x）min=f（-1）=2a+3．

　　要使f（x）≥a恒成立,只需2a+3≥a,解得-3≤a＜-1．

　　②当a∈[-1,+∞）时,f（x）min=f（a）=2-a^2,

　　要使f（x）≥a恒成立,只需2-a^2≥a,解得-1≤a≤1．

　　综上所述,a的取值范围为-3≤a＜-1或-1≤a≤1,

　　即a的取值范围为[-3,1]．

　　解法二：令g（x）=x^2-2ax+2-a,由已知,得x^2-2ax+2-a≥0在[-1,+∞）上恒成立,

　　则①△=4a^2-4（2-a）≤0,解得-2≤a≤1,

　　或②

　　△＞0

　　a＜−1

　　g(−1)≥0

　　解得-3≤a≤1．

　　综上所述,a的取值范围为-2≤a≤1或-3≤a≤1,

　　即a的取值范围为[-3,1]．

　　对称轴x=a在图像中不是小于-1吗怎么将它的区间设为[-1,+∞）a又怎么设为x的min？？做题时比较盲目不懂方法求教==

　　对对称轴进行分类讨论啊，