设集合A={(x,y)|y=2x-1,},B={(x,y)(-查字典问答网
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  设集合A={(x,y)|y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}设集合A={(x,y)|y=2x-1,x属于正整数},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x属于正整数},是否存在非零整数a,使A∩B≠空集,证明你的结论.错了错了,请看下面的题,上面的题打

  设集合A={(x,y)|y=2x-1,},B={(x,y)(y=ax^2-ax+a}

  设集合A={(x,y)|y=2x-1,x属于正整数},B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x属于正整数},是否存在非零整数a,使A∩B≠空集,证明你的结论.

  错了错了,请看下面的题,上面的题打错了

  设集合A={(x,y)|y=2x-1,x属于正整数},B={(x,y)|y=ax^2-2ax+a,x属于正整数},是否存在非零整数a,使A∩B≠空集证明你的结论。

3回答
2020-03-26 14:30
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庞雄文

  答:

  A={(x,y)|y=2x-1,x为正整数}

  所以:y是正奇数

  B={(x,y)|y=ax^2-ax+a,x为正整数}

  y=a(x^2-x+1)=2x-1

  ax^2-(a+2)x+a+1=0

  判别式=(a+2)^2-4a(a+1)

  =a^2+4a+4-4a^2-4a

  =-3a^2+4>=0

  a^2

2020-03-26 14:33:30
吕艳萍

  是ax^2-2ax+a,不是ax^2-ax+a,开始打错了,抱歉

2020-03-26 14:38:19
庞雄文

  A={(x,y)|y=2x-1,x为正整数}所以:y是正奇数B={(x,y)|y=ax^2-2ax+a,x为正整数}y=a(x^2-2x+1)=a(x-1)^2=2x-1ax^2-(2a+2)x+a+1=0判别式=(2a+2)^2-4a(a+1)=4a^2+8a+4-4a^2-4a=4a+4>=0a>=-1a为非0整数,则a=-1或者正整数当a=-1时,y=a(x^2-2x+1)=-(x^2-2x+1)=1,不符合根据求根公式:x=[2a+2±√(4a+4)]/(2a)=[a+1±√(a+1)]/ax和a为正整数则a+1是完全平方数,a=3、8、15....当a=3时,x=(3+1±√4)/3=(4±2)/3所以:a=3,x=2时,存在y=3,公共点(2,3)所以:存在a=1使得A∩B≠空集

2020-03-26 14:41:52

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