两相同直三棱柱,底三角形边为3a,4a,5a(a>0或四棱柱-查字典问答网
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来自董宇红的问题

  两相同直三棱柱,底三角形边为3a,4a,5a(a>0或四棱柱)拼成一个三,在所有可能棱形中全面积最小为一四棱柱,则a范围?在给出这种类型的题来举例就最好了,

  两相同直三棱柱,底三角形边为3a,4a,5a(a>0或四棱柱)拼成一个三

  ,在所有可能棱形中全面积最小为一四棱柱,则a范围?在给出这种类型的题来举例就最好了,

1回答
2020-03-26 19:07
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蔡泽祥

  在所有拼法中,如果拼接的接口最大,则全面积最小.

  这两个三棱柱底面面积为:

  S底=3a*4a/2=6a^2

  而其中最大的一个侧面的面积为:

  S=5a*(2/a)=10

  将两个最大的侧面相接得到的是一个四棱柱,而将底面相接得到的是三棱柱.

  所以应满足

  S≥S底

  所以6a^2≤10

2020-03-26 19:08:59

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