【已知双曲线C：(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1.(a＞0,b＞0)的一个焦点是F2（2,0）.离心率e=2.1.求双曲线C的方程.2.若以k(k≠0)为斜率的直线L与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段MN的垂直平分线与两坐标轴】

　　已知双曲线C：(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1.(a＞0,b＞0)的一个焦点是F2（2,0）.离心率e=2.

　　1.求双曲线C的方程.

　　2.若以k(k≠0)为斜率的直线L与双曲线C相交于两个不同的点M,N,线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,求实数k的取值范围.