设A为4阶矩阵,|A|=1/3求|3A^*-4A^(-1)|-查字典问答网
分类选择

来自陈贤青的问题

　　设A为4阶矩阵,|A|=1/3求|3A^*-4A^(-1)|A^*是A的伴随矩阵

　　设A为4阶矩阵,|A|=1/3求|3A^*-4A^(-1)|A^*是A的伴随矩阵

2回答
2020-03-26 09:03
我要回答
请先登录
曲志强

　　先把行列式中A^-1与A*化成一致的形式因为|A|=1/3所以A可逆,且|A^-1|=1/|A|=3由AA*=|A|E得A*=|A|A^-1=(1/3)A^-1所以有|3A*-4A^-1|=|A^-1-4A^-1|=|-3A^-1|=(-3)^4|A^-1|=3^4*3=2...

2020-03-26 09:06:03
曲志强

　　|kA|=k^n|A|原因:kA是A中每个元都乘k根据行列式的性质,|kA|每行都可提出一个k,故有上式

2020-03-26 09:06:34

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    •
    
    请选择 取消