1、通过让学生积极主动地去探索三角形面积计算公式,亲身经历三角形面积公式的探索形成过程,感受转化的数学思想和方法.2、让学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积.3、通过动手操作、观察、比较,培养学生问题意识,概括能力和推理能力,发展学生的空间观念.教学重点、难点：让学生经历三角形面积公式的推导过程,培养转化的数学思想和方法,概括能力和推理能力,发展学生的空间观念.教学设计：一、复习.提问：你知道的平面图形有哪些?（根据学生回答出示相应图形）我们学会计算面积的有哪些?（板书：长方形面积=长×宽）师：今天我们一起来研究三角形的面积.（生：……）三角形的面积=底×高÷2是我们从书中了解到的,是数学家推导出来的.是依据什么、怎样推导出的呢?今天我们也来作回数学家,利用你们手中的三角形,通过拼一拼、折一折、剪一剪把三角形转化成已经学过的长方形来推导出三角形面积=底×高÷2.二、动手操作,归纳1.学生以小组合作的形式来推导公式.（每个小组有一套三角形学具,包括2个完全相同的直角三角形,1个等腰三角形,1个钝角三角形和1个锐角三角形）汇报、展示2、归纳、演示把一个等腰三角形沿着底边上的高,从中间剪开成两个三角形,（这两个三角形大小相等、形状相同）拼成一个长方形.拼成的长方形的长就是原三角形的高,长方形的宽是原三角形的底边的一半.所以长方形面积=高×底÷2也就是三角形的面积.所以三角形面积=高×底÷2,变形后得：三角形面积=底×高÷2把一个直角三角形的一条高对折后剪开,把剪下的小三角形补在一边,拼成长方形.拼成的长方形的长是原三角形的底,长方形的宽是原三角形高的一半.所以长方形面积=底×高÷2,也就是三角形的面积.所以三角形面积=底×高÷2等腰三角形和直角三角形是特殊的三角形,那么是不是只有特殊的三角形才能转化成长方形从而推导出三角形面积公式,而一般的三角形就不能呢?把一个三角形沿着两边的中点对折,然后把两边多余部分往里折,折成一个2层的长方形.折成的长方形的长是原三角形底边的一半,宽也是原三角高的一半,所以长方形面积=底÷2×高÷2.而这样的长方形有2个,所以三角形面积=底÷2×高÷2×2,变形后得：三角形面积=底×高÷2把2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形,长方形的长就是直角三角形的高,长方形的宽就是直角三角形的底.长方形面积=底×高,三角形面积是这个长方形面积的一半,所以三角形面积=底×高÷23、教师小结同学们真了不起,想出了这么多好方法推导出三角形的面积公式.如果用S表示三角形面积,a表示三角形的底,h表示三角形的高,那么三角形的面积公式的字母表达式可以写成S=a×h÷2.有了这个公式我们就可以解答有关的题目了.三、应用口答下列三角形的面积.练习.（单位：cm）四、小结谈谈这节课你的收获是什么?通过学习你能解决什么生活问题?

　　希望满意!