已知函数f（x）=ln（x+1）-kx（k∈R）．（1）若k=1，证明：当k>0时，f（x）<0；（2）证明：当k<1时，存在x0>0，使得对任意x∈（0，x0），恒有f（x）>0；（3）确定k的所有可能取值，使

　　已知函数f（x）=ln（x+1）-kx（k∈R）．

　　（1）若k=1，证明：当k>0时，f（x）<0；

　　（2）证明：当k<1时，存在x0>0，使得对任意x∈（0，x0），恒有f（x）>0；

　　（3）确定k的所有可能取值，使得存在t>0，对任意的x∈（0，t）恒有|f（x）|<x2．