已知直线y=-x+1与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．（I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e2-1（e为椭圆的离心率）；（II）若2|OM|＝|AB|且e∈(0，22)时，求a的取

　　已知直线y=-x+1与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)相交于A、B两点，O为坐标原点，M为AB的中点．

　　（I）求证：直线AB与OM斜率的乘积等于e2-1（e为椭圆的离心率）；

　　（II）若2|

　　OM|＝|

　　AB|且e∈(0，

　　22)时，求a的取值范围．