已知a>0,函数f(x)=lnx-ax2,x>0.(Ⅰ)求f-查字典问答网
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  已知a>0,函数f(x)=lnx-ax2,x>0.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若存在均属于区间[1,3]的α,β,且β-α≥1,使f(α)=f(β),证明ln3−ln25≤a≤ln23.

  已知a>0,函数f(x)=lnx-ax2,x>0.

  (Ⅰ)求f(x)的单调区间;

  (Ⅱ)若存在均属于区间[1,3]的α,β,且β-α≥1,使f(α)=f(β),证明ln3−ln25≤a≤ln23.

1回答
2020-03-26 19:25
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董春

  (I)f′(x)=1x−2ax=1−2ax22,x∈(0,+∞),令f′(x)=0,解得x=2a2a,当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:x(0,2a2a)2a2a(2a2a,+∞)f'(x)+0-f(x)↑极大值↓...

2020-03-26 19:25:50

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