【球面上有三个点A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC-查字典问答网

来自刘奕昌的问题

　　【球面上有三个点A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距离为球半径的一半，那么这个球的半径为（）A.20B.30C.103D.153】

　　球面上有三个点A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距离为球半径的一半，那么这个球的半径为（）

　　A.20

　　B.30

　　C.10

　　D.15

1回答

2020-03-26 09:19

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贾晓岚

　　由题意AB=18，BC=24，AC=30，∵182+242=302，可知三角形是直角三角形，

　　三角形的外心是AC的中点，球心到截面的距离就是球心与三角形外心的距离，

　　设球的半径为R，球心到△ABC所在平面的距离为球半径的一半，

　　所以R2=（12

2020-03-26 09:20:07

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