设m2+n2=x，则原方程为

　　x（1-x）+6=0

　　整理得x2-x-6=0，

　　（x-3）（x+2）=0

　　解得x1=3，x2=-2；

　　∵m2+n2=是非负数，

　　∴m2+n2=3．

　　故答案为：3．