二次函数关系式为y=x^2-4x+1

　　1.假设（a,b）为所求图像上的一点,因为所求图像与所给函数关于y轴对称,则点(a,b)关于y轴的对称点为（-a,b）,而此时的点（-a,b）一定满足所给关系式,带入得b=(-a)^2-4(-a)+1=a^2+4a+1,a与b的关系式代表了所有所求图像上点的集合y=x^2+4x+1也即所求.

　　2.假设（a,b）为所求图像上的一点,因为所求图像与所给函数关于x轴对称,则点(a,b)关于x轴的对称点为（a,-b）,带入得-b=a^2-4a+1,即y=-x^2+4x-1

　　3.同理假设（a,b）为所求图像上的一点,因为所求图像与所给函数关于原点对称,则点(a,b)关于原点的对称点为（-a,-b）,（-a,-b）一定为二次函数关系式为y=x^2-4x+1上的点,则-b=(-a)^2-4(-a)+1,整理得y=-x^2-4x-1