已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．（1）求数列{an}前三项之和S3的值；（2）证明：数列{an+an-1}（n≥2）是等比数列；（3）求数列{an}的通项公式．

　　已知数列{an}中，a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3）．

　　（1）求数列{an}前三项之和S3的值；

　　（2）证明：数列{an+an-1}（n≥2）是等比数列；

　　（3）求数列{an}的通项公式．