如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D，且AB=2，CD=4．（1）该抛物线的对称轴为______，B点坐标为（______），CO=______；（2）若P为

　　如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D，且AB=2，CD=4．

　　（1）该抛物线的对称轴为______，B点坐标为（______），CO=______；

　　（2）若P为线段OC上的一个动点，四边形PBQD是平行四边形，连接PQ．试探究：

　　①是否存在这样的点P，使得PQ2=PB2+PD2？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

　　②当PQ长度最小时，求出此时点Q的坐标．