延长CG交AB于F.

　　过G作HG平行于AB,交CD于H.

　　因∠B+∠A=90

　　∠B+∠BCD=90

　　所以∠BCD=∠A

　　因AE为∠A平分线,CF为∠BCD分线,所以∠HAD=∠HCG.

　　因∠CHG=∠AHD,所以△CHG与△AHD相似,所以AG垂直于CF.

　　因AE为∠A平分线,所以△ACF为等腰三角形,所以CG=GF=CF/2.

　　因HG平行于AB,所以△CHG与△CDF相似,所以CH=HD=CD/2.

　　因HG垂直于CD,所以△CHG与△DHG全等,所以DG=CG.