把1,2,3,4,5.1999这1999个数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划掉2,3,隔过4划掉5,6.这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,.问最后剩下那个数?为什么?
把1,2,3,4,5.1999这1999个数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划掉2,3,隔过4划掉5,6.这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去,.问最后剩下那个数?为什么?
最后剩下：1906
解题思路：N为自然数
划掉数字前1999个数字(1999=3*666+1),
第1圈划掉后剩下667个数（1999除3得整数+余数1）,余下数字N*3-2（就是除3余1的数字）,最后余下数字1999
第2圈划掉后剩下223个数(667除3得整数+余数1）,余下数字N*9-2,最后余下数字1996
第3圈划掉后剩下75个数（223除3得整数+余数1）,余下数字N*27-9-2,1996被划掉,最后余下数字1987
第4圈划掉后剩下25（75除3得整数+余数0）,余下数字N*81-27-9-2,1999被划掉,最后余下数字1987
第5圈划掉后剩下8（25除3得整数),余下数字N*243-27-9-2,最后余下数字为1906
第6圈划掉后剩下3（9除3得整数+余数0）,余下数字N*729-243-27-9-2,余下第一个数字为448,1177,1906
第7圈划掉后剩下1个数字(3除3+余数0),最后余下1个数：1906