若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：1，则它们所对的边的-查字典问答网

来自付翠玉的问题

　　若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：1，则它们所对的边的平方之比为（）A.1：2：1B.1：1：2C.1：4：1D.1：3：1

　　若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：1，则它们所对的边的平方之比为（）

　　A.1：2：1

　　B.1：1：2

　　C.1：4：1

　　D.1：3：1

1回答

2020-03-28 20:21

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刘广益

　　设三个角分别是x，2x，x，

　　根据三角形的内角和是180°，得：x+2x+x=180°

　　解得：x=45°，则2x=90°；

　　∴该三角形是等腰直角三角形．

　　设该三角形的两腰是1，

　　根据勾股定理，得：斜边的平方是2

　　∴它们所对的边的平方之比为1：2：1；

　　故选A．

2020-03-28 20:25:54

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