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来自陈暮春的问题

  如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D.(1)求证:△APC∽△COD;(2)设AP=x,OD

  如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D.

  (1)求证:△APC∽△COD;

  (2)设AP=x,OD=y,试用含x的代数式表示y;

  (3)试探索x为何值时,△ACD是一个等边三角形.

1回答
2020-03-28 10:28
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葛建芳

  (1)证明:∵PC是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,

  ∴∠PAC=∠OCD=90°,

  ∵DA,DC是⊙O的切线,

  ∴∠ADO=∠CDO,AD=DC,

  ∴DO⊥AC,

  ∴PA∥OD,

  ∴∠P=∠DOC,

  ∴△APC∽△COD.

  (2)由△APC∽△COD,得:APPC=OCOD

2020-03-28 10:29:41

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