如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,AC=CE,过点-查字典问答网
分类选择

来自刘伯兴的问题

  如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D,F.证明:AD=CD若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求PB的长?(图在空间相册中)

  如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,AC=CE,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D,F.

  证明:AD=CD

  若DF=5/4,tan角ECB=3/4,求PB的长?

  (图在空间相册中)

1回答
2020-03-28 13:39
我要回答
请先登录
李永礼

  延长CP交圆于G,则∠ACP=∠PGA

  又,AC弧等于CE弧

  所以,∠ACP=∠CAD

  过D作DH⊥AC于H,H为AC中点

  又,BC⊥AC,则DH//CB,D即AF中点

  AD=DF=4/5,即,AF=8/5

  又,∠ECB=∠EAB

  tan∠ECB=3/4,过F作FM⊥AB于M,并设FM=x

  所以,AM=FM/tan∠ECB=4x/3

  AF=5x/3=8/5,x=24/25

  即,FM=24/25,AM=32/25

  AD=CD=DF=4/5,DP=12/25,AP=16/25

  CP=CD+DP=4/5+12/25=32/25

  CP^2=AP*PB

  PB=CD^2/AP=(32/25)^2*25/16=(32*32)/(25*16)=64/25

  没看你的图……自己沟的,资料给出另外的解法,不过那家伙说的乱七八糟……

2020-03-28 13:44:15

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •