1.在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,你能求出-查字典问答网

来自刘晓铖的问题

　　1.在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,你能求出∠C的四个三角函数值吗?写出计算过程2.已知α为锐角,且sinαcosα=1/5,求sinα+cosα的值

　　1.在等腰△ABC中,AB=AC,如果AB=2BC,你能求出∠C的四个三角函数值吗?写出计算过程

　　2.已知α为锐角,且sinαcosα=1/5,求sinα+cosα的值

1回答

2020-03-28 22:04

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姜胜明

　　1：AB=AC,所以∠B=∠C

　　过A点作AD⊥BC,交BC于点D

　　∵三角形ABC中,AB=AC∴ABC是等腰三角形∴BD=DC

　　设AB=2x,则BC=AB/2=x,BD=(1/2)x

　　∵AD⊥BC,∴AD=(√15/2)x

　　∴sin∠B=AD/AB=√15/4

　　cos∠B=BD/AB=1/4

　　tg∠B=AD/BD=√15

　　ctg∠B=BD/AD=√15/15

　　2：（sinα+cosα)^2=sinα^2+cosα^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1+2/5

　　∵α为锐角

　　∴sinα+cosα=√7/5

2020-03-28 22:06:22

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