已知二次函数y=x^2-(a^2+4)x-2a^2-12（1-查字典问答网

来自潘光兴的问题

　　已知二次函数y=x^2-(a^2+4)x-2a^2-12（1）求这个函数与y轴交点M的坐标,并在抛物线上找出点M关于抛物线的对称轴的对称点N的坐标.（2）试判断顺次连结点M、N和抛物线与X轴的交点围成的图形是一

　　已知二次函数y=x^2-(a^2+4)x-2a^2-12

　　（1）求这个函数与y轴交点M的坐标,并在抛物线上找出点M关于抛物线的对称轴的对称点N的坐标.

　　（2）试判断顺次连结点M、N和抛物线与X轴的交点围成的图形是一个什么图形,并求出这个图形的面积.

1回答

2020-03-29 00:23

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胡上尉

　　1)y轴交点M(0,y)

　　y=-2a^2-12

　　M((-2a^2-12,0)

　　对称轴x=(a^2+4)/2

　　对称点N(a^2+4,-2a^2-4)

　　围成的图形是等腰梯形

　　高=2a^2+12,上底=a^2+4

　　下底^2

　　=（x1+x2)^2-4x1x2

　　=(a^2+4)^2+4(2a^2+12)

　　=(a^2+8)^2

　　下底=a^2+8

　　图形的面积

　　=(a^2+4+a^2+8)*(2a^2+12)/2

　　=2(a^2+6)^2

2020-03-29 00:25:12