已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．（-查字典问答网

来自潘龙平的问题

　　已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．（1）求证：c=-2b-4；（2）求bc的最大值；（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是34，求b的值．

　　已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P（2，1）．

　　（1）求证：c=-2b-4；

　　（2）求bc的最大值；

　　（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0），△ABP的面积是34，求b的值．

1回答

2020-03-29 00:39

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靳张铝

　　（1）证明：将点P（2，1）代y=x2+bx+c+1，

　　得：1=22+2b+c+1，

　　整理得：c=-2b-4；

　　（2）∵c=-2b-4，

　　∴bc=b（-2b-4）=-2（b+1）2+2，

　　∴当b=-1时，bc有最大值2；

　　（3）由题意得：12AB×1=34

2020-03-29 00:42:55

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