已知一元二次方程kx2+x+1=0（1）当它有两个实数根时，-查字典问答网

来自孙宝琴的问题

　　已知一元二次方程kx2+x+1=0（1）当它有两个实数根时，求k的取值范围；（2）问：k为何值时，原方程的两实数根的平方和为3？

　　已知一元二次方程kx2+x+1=0

　　（1）当它有两个实数根时，求k的取值范围；

　　（2）问：k为何值时，原方程的两实数根的平方和为3？

1回答

2020-03-29 02:02

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郭海冰

　　（1）∵方程有两个实数根，∴△=1-4k≥0且k≠0．故k≤14且k≠0．（2）设方程的两根分别是x1和x2，则：x1+x2=-1k，x1x2=1k，x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2，=1k2-2k=3，整理得：3k2+2k-1=0，（3k-1）（k+1）=0，∴k1=13，...

2020-03-29 02:07:21

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