如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-查字典问答网
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来自苏隆溥的问题

  如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)设(1)题中的抛物线上有一个动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出

  如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.

  (1)求该抛物线的解析式;

  (2)设(1)题中的抛物线上有一个动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标;

  (3)设(1)题中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-28 14:54
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秦子增

  (1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),∴(-1)2-b+c=032+3b+c=0解得b=-2c=-3.∴所求解析式为y=x2-2x-3.(2)设点P的坐标为(x,y),由题意:S△PAB=12×4|y|=8,∴|y|=4,∴y=±4....

2020-03-28 14:56:00

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