关于x的一元二次方程x的平方减mx加2m减1等于0的两个实数-查字典问答网

来自李绍燕的问题

　　关于x的一元二次方程x的平方减mx加2m减1等于0的两个实数根分别是x一,x二,且x一的平方加x二的平方等于7,则（x一减x二）的平方的值是多少

1回答

2020-03-28 16:35

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孙华丽

　　∵x12+x22=7,

　　∴（x1+x2）2-2x1x2=7,

　　∴m2-2（2m-1）=7,

　　∴整理得：m2-4m-5=0,

　　解得：m=-1或m=5,

　　∵△=m2-4（2m-1）＞0,

　　当m=-1时,△=1-4×（-3）=13＞0,

　　当m=5时,△=25-4×9=-11＜0,

　　∴m=-1,

　　∴一元二次方程x2-mx+2m-1=0为：x2+x-3=0,

　　∴（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2=7-2×（-3）=13．

2020-03-28 16:38:00

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