急求解）如图,三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=4-查字典问答网

来自陈新全的问题

　　急求解）如图,三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度如图,三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度,AB=2根号2,D是线段BC上一动点,以AD为直径画圆O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为?PS：ipad好像不

　　急求解）如图,三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度

　　如图,三角形ABC中,角BAC=60度,角ABC=45度,AB=2根号2,D是线段BC上一动点,以AD为直径画圆O分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小值为?

　　PS：ipad好像不能传图,

1回答

2020-03-28 20:33

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陈新德

　　设圆O的半径为r,

　　连FO,并延长交圆O于点G,连EG,

　　因为∠BAC=60°

　　所以∠EGF=∠BAC=60

　　因为GF是直径

　　所以∠GEF=90°

　　所以EF=√3r,

　　当半径r取得最小值时,EF有最小值

　　当AD⊥BC时,AD最小,

　　因为AB=2√2,∠B=45

　　所以AD=2

　　即r=AD/2=1,

　　所以EF的最小值为√3

2020-03-28 20:36:35