化简根号下【2+根号(2-根3)】加上根号下【2-根号(2--查字典问答网

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　　化简根号下【2+根号(2-根3)】加上根号下【2-根号(2-根3)】

1回答

2020-03-28 23:51

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陈锷云

　　设a＝√[2＋√﹙2－√3﹚]＞0,b＝√[2－√﹙2－√3﹚]＞0

　　a²＝2＋√﹙2－√3﹚,b²＝2－√﹙2－√3﹚

　　a²＋b²＝2＋√﹙2－√3﹚＋2－√﹙2－√3﹚＝4

　　a·b＝2²－﹙2－√3﹚＝2＋√3

　　∴原式＝a＋b＝√﹙a＋b﹚²＝√﹙a²＋b²＋2ab﹚

　　＝√﹙4＋4＋2√3﹚

　　＝√﹙8＋2√3﹚.

2020-03-28 23:54:02

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