已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程（c-b）-查字典问答网

来自曹玉斌的问题

　　已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的方程（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根,判断△ABC是什么形状的三角形

1回答

2020-03-28 19:50

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林宏杰

　　（c-b）x²+2（b-a）x+a-b=0有两个相等的实数根

　　那么判别式就等于0

　　4（b-a）²-4（c-b）（a-b）=0

　　（b-a）（b-a+c-b）=0

　　（b-a）（c-a）=0

　　所以b-a=0或者c-a=0

　　当其中一成立的时候

　　就有b=a是等腰三角形（a边和b边相等）

　　或者c=a是等腰三角形（a边和c边相等）

　　如果这两个条件都成立的话

　　那么就有a=b=c

　　那么就是等边三角形

　　如有不明白,

2020-03-28 19:53:07