∵S△ABC＝½×AB×OC＝4

　　∴½×AB×2＝4

　　AB＝4

　　又∵A、B是关于对称轴直线X＝3对称的,不妨设点A在左,点B在右

　　∴点A的坐标是（1,0）、点B的坐标是（5,0）

　　∵OC＝2,

　　∴点C的坐标是（0,2）或（0,-2）

　　设抛物线的解析式是y=a(x-1)(x-5)

　　当C为（0,2）时,代入得

　　a(0-1)(0-5)=2

　　5a=2

　　a=2/5

　　则抛物线的解析式是y=(2/5)(x-1)(x-5)=(2/5)x²+(12/5)x+2

　　当C为（0,-2）时,代入得

　　a(0-1)(0-5)=-2

　　5a=-2

　　a=-2/5

　　则抛物线的解析式是y=(-2/5)(x-1)(x-5)=(-2/5)x²-(12/5)x-2

　　综上所述,抛物线的解析式是y=(2/5)x²+(12/5)x+2或y=(-2/5)x²-(12/5)x-2