【设关于x的方程x²-3tx-4t=0有两个实数根-查字典问答网

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　　【设关于x的方程x²-3tx-4t=0有两个实数根x1和x2,且x1²+x2²=y,求y与t之间的函数关系式及自变量的取值范围】

　　设关于x的方程x²-3tx-4t=0有两个实数根x1和x2,且x1²+x2²=y,求y与t之间的函数关系式及自变量的取值范围

1回答

2020-03-29 00:24

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孙光伟

　　x1²+x2²=y

　　(x1+x2)²-2xy=y

　　有韦达定理得x1+x2=3tx1x2=-4t

　　代入：y=9t²-8t

　　因为原方程有两个实数根,

　　所以△=9t²+16t大于等于0

　　有配方法可求得起取值范围

2020-03-29 00:27:38

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