【已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O-查字典问答网

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　　【已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点OE是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC】

　　已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O

　　E是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC

1回答

2020-03-28 16:52

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高志光

　　因为AC,BD为正方形ABCD的对角线

　　则AC⊥BDAO=CO角BAC=45º

　　因为EG⊥AC

　　三角形AEG为等腰直角三角形

　　AG=EG

　　因为EF⊥BD

　　所以EFOG为矩形

　　EF=OG

　　因此

　　EG+EF=OG+AG=AO=1/2AC

2020-03-28 16:57:26

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