来自陆阳的问题
【已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点OE是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC】
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O
E是AB上的任意一点,EG⊥AC,EF⊥BD,垂足分别为G、F.求证：EG+EF=1/2AC
1回答
2020-03-28 16:52
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高志光
因为AC,BD为正方形ABCD的对角线
则AC⊥BDAO=CO角BAC=45º
因为EG⊥AC
三角形AEG为等腰直角三角形
AG=EG
因为EF⊥BD
所以EFOG为矩形
EF=OG
因此
EG+EF=OG+AG=AO=1/2AC
2020-03-28 16:57:26
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