来自陆枫的问题
如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径.
如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径.
1回答
2020-03-28 19:15
如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径.
如图,BC是⊙O的直径,A是弦BD延长线上一点,切线DE平分AC于E.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若AD:DB=3:2,AC=15,求⊙O的直径.
(1)证明:连接OD,CD;∵切线DE平分AC于E,∴∠ODE=90°,∵BC是⊙O的直径,∴在Rt△ADC中DE=CE;∵OE=OE,OD=OC,∴△ODE≌△OCE,∴∠ACB=90°,∴AC是⊙O的切线.(2)∵AC是⊙O的切线;∴AC•AC=AD•AB=AD•(...