某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时单价是20元,调查发现-查字典问答网

来自刘蔚琴的问题

　　某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时单价是20元,调查发现:销售单价是30元时,月销售量230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能超过40元,设每件玩具销售价上

　　某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时单价是20元,调查发现:销售单价是30元时,月销售量230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能超过40元,设每件玩具销售价上涨了x元时,月销售利润为y元.

　　1.求y与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围

　　2.每件玩具售价多少元时,月销售利润为2520元?

　　3.每件玩具售价定为多少时可使月销售利润最大?最大月利润是多少?

3回答

2020-03-28 23:07

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江朝晖

　　1、根据题意得：

　　y=（30+x-20）（230-10x）=-10x²+130x+2300,

　　自变量x的取值范围是：0＜x≤10且x为正整数；

　　2、当y=2520时,得-10x²+130x+2300=2520,

　　解得x1=2,x2=11（不合题意,舍去）

　　当x=2时,30+x=32（元）

　　答：每件玩具的售价定为32元时,月销售利润恰为2520元．

　　3、根据题意得：

　　y=-10x²+130x+2300

　　=-10（x-6.5）²+2722.5,

　　∵a=-10＜0,

　　∴当x=6.5时,y有最大值为2722.5,

　　∵0＜x≤10且x为正整数,

　　∴当x=6时,30+x=36,y=2720（元）,

　　当x=7时,30+x=37,y=2720（元）,

　　答：每件玩具的售价定为36元或37元时,每个月可获得最大利润,最大的月利润是2720元．

2020-03-28 23:10:33

刘蔚琴

　　&#是什么意思

2020-03-28 23:11:15

江朝晖

　　你指的是哪部分？&#应该是平方，可能你那里显示不出来

2020-03-28 23:12:38