智力测试,逻辑思维,请解题...2、如果我们在21的2与1之间添加进去若干个0,使它变成：20…01,现在问：这种20…01的数中,是否有能被21整除的?如果没有,那是为什么?如果有,那么有多少个?告诉你

　　智力测试,逻辑思维,请解题...

　　2、如果我们在21的2与1之间添加进去若干个0,使它变成：20…01,现在问：这种20…01的数中,是否有能被21整除的?如果没有,那是为什么?如果有,那么有多少个?

　　告诉你们一个稍微高端点的解法吧,

　　200..1是3的倍数,所以只需考虑整除7就可以了,也就是什么时候

　　200..01==0(7)

　　==是同余符号

　　10==3(7)

　　100==2

　　1000==6

　　10000==4

　　100000==5

　　1000000==1

　　200..01要想是7的倍数,那么必须是3*2+1=7是7的倍数,所以2的位置必须余3,是10的第一个循环

　　那么2就是第2+6=8位

　　也就是中间有6个0

　　同余是循环的,6k个0也是一样,所以有无穷个