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来自李明星的问题

  【某学校为高一新生开设了3种类别共6门选修课,其中文艺类有3门,每门课程的学分均为2分;科技类有2门,每门课程的学分为3分;体育类有1门,学分为1分,已知学生小王和小李从这6门课中个选修】

  某学校为高一新生开设了3种类别共6门选修课,其中文艺类有3门,每门课程的学分均为2分;科技类有2门,每门课程的学分为3分;体育类有1门,学分为1分,已知学生小王和小李从这6门课中个选修了一门课程,且选课是相互间互不影响.

  1,求小王和小李所选课程的类别不同的概率.

  2,设小王和小李所选课程的学分之和为∮,求“∮≥5"的概率.

3回答
2020-03-28 14:09
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李灵风

  解析:1.共有三个类别,可以先反过来看,两人所选类别相同的概率为:(3/6)×(3/6)+(2/6)×(2/6)+(1/6)×(1/6)=24/36;因此:两人所选类别不同的概率为:1-(24/36)=22/36=11/182.同样,可以先反过来看,两...

2020-03-28 14:12:58
李明星

  第二问应该是4/9

2020-03-28 14:16:28
李灵风

  是的,我上述的第二问的计算中有一个重复计算了,答案应该是4/9。纠正如下:先求出学分之和小于5的:a)两人里面,其中一个人选择的是体育(另一个是不是体育,先不管他),则学分之和必小于5;其概率为:1/6+1/6=1/3,但是这里面重复计算了一个特例,就是两人同时选择体育的情况(这是我第一次考虑时遗漏的,因而造成答案错误了),因此还应该扣除掉才行,即:1/3-1/6×1/6=11/36b)两人同时选择文艺时,学分之和也必小于5,其概率为:(3/6)×(3/6)=1/4;其余情况下,均不会出现学分之和小于5的情况,即,其余情况下,两人学分之和必然≥5,所以“∮≥5"的概率为:1-11/36-1/4=4/9当然,这样计算就显得麻烦了,还可以换一个思路,直接寻找符合学分之和大于或等于5的条件:1.一人选择文艺(3分),一人选择科技(2分)时,符合题意,其几率为:3/6×2/6+3/6×2/6=1/32.两人同时选择科技时,符合题意,其几率为:2/6×2/6=1/93.除上述两种情况之外,均不符合题意,因此,可以求和到达答案:1/3+1/9=4/9这类题目,一般可以从正反两个方向入手、分析,平时练习时还可以用这个进行验算。不要拘泥于具体的答案结果,而应重视分析的过程,逐步学会使用数学语言分析、解决问题,不断提高严谨的逻辑思维能力。祝你进步!

2020-03-28 14:20:50

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