1.甲、乙两条船分别在一条河的A、B两地同时想向而行,甲顺流而下,相遇后继续前进,甲到达B地,乙到达A地后,都按原路立即返回,两船第二持相遇,甲船比乙船少行1千米.如果从第一次相遇道第二次相遇时间相隔1小时20分,则河水的流速多少千米/小时?

　　第一次相遇时,甲、乙两船行了相等的航程,速度是甲+水=乙-水,甲=+2水=乙

　　甲从B、乙从A开始开第二次相遇时间是：1小时20分钟/2=2/3小时,速度差是4水

　　1/（2/3）/4=3/8（千米）

　　答：河水的流速为每小时3/8千米.

　　2...甲种酒精的纯酒精含量为72％,乙种酒精的纯酒精含量为58％,两种酒精各取出一些混合后纯酒精含量为62％.如果两种酒精所取的数量都比原来多15升,混合后纯酒精的含量就为63.25％.第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少升?

　　【解】设取甲酒精x升,取乙酒精y升,所以

　　x×72%+y×58%=(x+y)×62%

　　(x+15)×72%+(y+15)×58%=(x+y+30)×63.25%

　　即：

　　5x=2y

　　5x=3y-30

　　解得：

　　x=12

　　y=30

　　所以第一次混合时,取甲酒精12升,取乙酒精30升

　　3...有两个瓶子,大的可装7千克油,小的可装5千克油,怎么称出1千克油?

　　把7千克的瓶子装满油,倒入空5千克瓶里,则7千克的瓶里剩2千克;

　　把这2千克倒入空的5千克瓶里,

　　再把7千克的瓶子装满油,往装有2千克油的5千克的瓶子里倒,则7千克的瓶里剩下4千克;

　　这4千克再倒入空的5千克的瓶子里.

　　还把7千克的瓶子装满,倒入已经装有4千克油的5千克的瓶子.则7千克的瓶子此时还有6千克的油.

　　把这些油倒入空的5千克的瓶子里,则7千克的瓶里剩下1千克

　　4...一段公路,甲独修需10天,乙独修需12天,丙独修需15天,丁独修需30天,现有A和B两条同样长的路,甲乙分别在AB路上开始修,丙开始帮甲修,中途转向帮助乙,已知丙在帮助甲时,因事离开两天,由丁顶替,最后同时修完两条路.完成任务用了多少天?

　　设丙帮甲做了X天,帮乙做了Y天,则全部工程用了X+Y天

　　X/10+[X-2]/15+2/30+Y/10=1

　　X/12+Y/15+Y/12=1

　　X=18/5

　　Y=14/3

　　那么一共用了：18/5+14/3=124/15天