如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC-查字典问答网
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  如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积.

  如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形ABCD的面积.

1回答
2020-03-28 17:00
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李永强

  过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E,

  则四边形ACED是平行四边形

  ∴DE=AC=3,CE=AD=1

  在三角形BDE中,∵BD=4,DE=3,BE=5.

  ∴根据勾股定理的逆定理,得三角形BDE是直角三角形.

  ∵四边形ACED是平行四边形

  ∴AD=CE,

  ∴AD+BC=BE,

  ∵梯形ABCD与三角形BDE的高相等,

  ∴梯形的面积即是三角形BDE的面积,即3×4÷2=6.

2020-03-28 17:05:02

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