如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AB=13，CD∥AB．点E为射线CD上一动点（不与点C重合），联结AE，交边BC于点F，∠BAE的平分线交BC于点G．（1）当时CE=3，求S△CEF：S△CAF的值；（2）设CE=x，AE=y，当CG

　　如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AB=13，CD∥AB．点E为射线CD上一动点（不与点C重合），联结AE，交边BC于点F，∠BAE的平分线交BC于点G．

　　（1）当时CE=3，求S△CEF：S△CAF的值；

　　（2）设CE=x，AE=y，当CG=2GB时，求y与x之间的函数关系式；

　　（3）当AC=5时，联结EG，若△AEG为直角三角形，求BG的长．