来自李清安的问题
已知11/a+11/b+11/c=143/210,且a≠b≠c,a、b、c各是多少?
已知11/a+11/b+11/c=143/210,且a≠b≠c,a、b、c各是多少?
1回答
2020-03-29 00:33
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邱欲明
11/a11/b11/c均小于143/210
故a,b,c均大于210*11/143约等于16
143为质数不能再分解故a,b,c的最小公倍数为210
11/a+11/b+11/c=143/210两边同时除以11得1/a+1/b+1/c=13/210
210小于13的因子有：12356710
分子13=1+2+10=1+5+7=1+6+6=2+5+6=3+3+7
所以有对应的13/210=1/210+2/210+10/210
=1/210+5/210+7/210
=1/210+6/210+6/210
=2/210+5/210+6/210
=3/210+3/210+7/210
由此可见abc的组合分别为21010521
2104230
2103535
1054235
707030
2020-03-29 00:36:34
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