问初中②道几何题第一道一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,-查字典问答网

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　　问初中②道几何题第一道一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形角大小第二道已知一个扇形的面积是100cm²,现在将他的圆形角扩大为原来的两

　　问初中②道几何题

　　第一道一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆形角大小

　　第二道已知一个扇形的面积是100cm²,现在将他的圆形角扩大为原来的两倍,而将他的半径缩小为原来的二分之一,这样所得的扇形面积是多少呢?

1回答

2020-03-30 14:57

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崔筠

　　(1)设圆的半径r,扇形的半径2r,圆心角α

　　圆的面积S1＝πr^2

　　扇形面积S2＝(α/360)×π（2r）^2

　　因为：S1＝S2

　　所以：πr^2＝(α/360)×π（2r）^2

　　解得α＝90度

　　(2)设原扇形的半径2r,圆心角α；新扇形的半径r,圆心角2α

　　因为：原扇形面积S＝(α/360)×π（2r）^2＝4(α/360)×πr^2＝100

　　所以：新扇形面积S1＝(2α/360)×πr^2＝2(α/360)×πr^2

　　＝（1/2）S＝50

2020-03-30 15:00:00