来自廖原的问题
设G是群,任意g1,g2属于群,则g1g2与g2g1的阶相同
设G是群,任意g1,g2属于群,则g1g2与g2g1的阶相同
1回答
2020-03-30 13:58
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李玉红
为表示清楚,设两个元素为g和h.设gh的阶是n,hg的阶是m.那么(gh)^n=ghgh…gh=g(hg)^(n-1)h=e,两边先左乘g的逆元再右乘h的逆元,得(hg)^(n-1)=g^(-1)h^(-1)=(hg)^(-1).这说明(hg)^n=e,即m|n.反过来,同样可以...
2020-03-30 14:00:16
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