来自顾侠的问题
已知两点A(0,2)B(4,1)P是X轴上一点求PA+PB最小
已知两点A(0,2)B(4,1)P是X轴上一点求PA+PB最小
9回答
2020-03-30 15:53
已知两点A(0,2)B(4,1)P是X轴上一点求PA+PB最小
已知两点A(0,2)B(4,1)P是X轴上一点求PA+PB最小
先找出A点关于X轴的对称点A'(0,-2)
然后直线A'B与X的交点即P点
直线A'B:(y+2)/x=(1+2)/4
令y=0得
x=8/3
所以P(0,8/3)
那pa+pb的最小值呢?
最小值就是A'B=√[4^2+(8/3-1)^2]=13/3
能用语言叙述一下吗,
唉,首先做A点关于X轴的对称点A',然后A'B之间的距离,就是PA+PB的最小值
这个我知道,主要是pa+pb的值13/3是怎么算出来的
首先做A点关于X轴的对称点A',连结A'B,这不是一条线段吗?A'B交X轴于P点,这样不是把PA+PB这两条线段变成了一第直线段A'B吗,根据两点间线段最短,所以A'B的距离就是PA+PB的最小值,然后根据两点间距离公式不就可以了吗?
两点间距离公式是什么(我就是这里不知道!)
设两点是(x1,y1)(x2,y2)则两点距离公式为√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]